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【题目】甲、乙两人进行1500米比赛,在比赛时,两人所跑的路程y()与所用的时间x()间的函数关系如图所示,解答下列问题:

(1)求甲的速度等于多少米/分;

(2)当乙到终点时,甲距离终点有多远;

(3)乙在距终点多远处追上了甲.

【答案】1300/分;

2150m

3400m

【解析】

1)根据图像即可求解;

2)利用待定系数法确定函数关系式分别求出甲乙的函数解析式即可求解;

3)令两函数相等求出交点坐标,即可得到答案.

1)甲的速度为=300/分;

2)甲的所跑的路程y()与所用的时间x()间的函数关系为y1=300x;

x=4.5时,y1=1350,

1500-1350=150m

当乙到终点时,甲距离终点有150m

2

设乙在2≤x≤4.5时,函数解析式为y2=kx+b

把(2,300)和(4.5,1500)代入得

解得k=480b=-660

∴2≤x≤4.5, y2=480x-660

y1= y2,即300x=480x-660

解得x=3

x=3y1=1100,

1500-1100=400,

故乙在距终点400m追上甲.

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3)在(2)的条件下,平面内能否找到一点K,使得点ACPK构成的四边形是平行四边形,若能,直接写出K点坐标,若不能,请说明理由.

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问题:如图,数轴上AB两点对应的有理数分别为﹣812,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,点Q同时从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

1)求经过2秒后,数轴点PQ分别表示的数;

2)当t3时,求PQ的值;

3)在运动过程中是否存在时间t使APAB,若存在,请求出此时t的值,若不存在,请说明理由.

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【题目】概念学习

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从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是等角三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的等角分割线

理解概念

1)如图1,在RtABC中,∠ACB90°CDAB,请写出图中两对等角三角形

概念应用

2)如图2,在ABC中,CD为角平分线,∠A40°,∠B60°.求证:CDABC的等角分割线.

3)在ABC中,∠A42°CDABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.

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A. 30B. 36C. 54D. 72

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