Question

若

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，则a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：先根据非负数的性质得到a-3+2

2

=0，b-3-2

2

=0，解得a=3-2

2

，b=3+2

2

，再计算ab的值，然后根据积的乘方进行计算．

解答：解：∵

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，
∴a-3+2

2

=0，b-3-2

2

=0，
∴a=3-2

2

，b=3+2

2

，
∴ab=（3-2

2

）（3+2

2

）=9-8=1，
∴a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=（ab）²⁰⁰⁴×b=1×（3+2

2

）=3+2

2

．
故答案为3+2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．也考查了非负数的性质．