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3.求1+2-1+2-2+2-3+2-4+…+2-100的值.

分析 根据错位相减法,可得答案.

解答 解:S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$①
$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+$\frac{1}{{2}^{101}}$②
①-②,得
$\frac{1}{2}$S=1-$\frac{1}{{2}^{101}}$
S=2-$\frac{1}{{2}^{100}}$.

点评 本题考查了负整数指数幂,利用错位相减法是解题关键.

练习册系列答案
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