Question

19．化简：
（1）$\sqrt{15}$+$\sqrt{45}$-（${\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{108}}$）
（2）（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$-$\sqrt{24}$-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）•$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{15}$+3$\sqrt{5}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+6$\sqrt{3}$
=$\sqrt{15}$+3$\sqrt{5}$+$\frac{16\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=（$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=6-18$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．