Question

2．（1）解不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m²，请确定x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次不等式的解法解答即可；
（2）根据题意列出不等式组，解这个不等式组可得长x的取值范围即可．

解答 解：（1）去分母得：2x＞6-（x-3），
化简得：3x＞9，
系数化为1得：x＞3．
它的解集在数轴上表示为：

（2）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+70）＞350}\\{70x＜7560}\end{array}\right.$，
解得105＜x＜108．

点评 此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据解不等式依据不等式的基本性质分析，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．