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【题目】如图已知ABCB=45°,BC=6.

(1)ABC面积;

(2)AC的垂直平分线交AC于点D,BC于点E. DE的长

【答案】(1)6;(2)

【解析】分析:1)过点AAHBC于点H根据题意得到三角形ACH为等腰直角三角形AH=BH=x根据tanC的值表示出HCBC=6求出x的值确定出AH的长即可求出三角形ABC面积

2)由(1)得到AHCH的长利用勾股定理求出AC的长进而确定出CD的长根据tanC的值利用锐角三角函数定义求出DE的长即可.

详解:(1)过点AAHBC于点H.在RtABCB=45°,AH=xBH=x.在RtAHCtanC==HC=2xBC=6x+2x=6解得x=2AH=2SABC=BCAH=6

2)由(1)得AH=2CH=4.在RtAHCAC==2DE垂直平分ACCD=AC=EDAC∴在RtEDCtanC==DE=

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(2)连接AC,判断点O是否在AC上,并说明理由;

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【题目】把下列各数填在相应的括号内:

+5+0.310-1.362.6-8.37100

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(1)小明总共剪开了_______条棱.

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(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

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