Question

19．用适当的方法解下列方程：
（1）（2x-1）²-9=0
（2）（3x+2）²-8（3x+2）+15=0
（3）x²-4x-2=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解该方程．
（2）把（3x+2）看作一个整体，利用“十字相乘法”进行因式分解．
（3）配方法要通过移项，再配上一次项系数一半的平方，公式法要根据方程的一般式确定各项系数，套用公式．

解答 解：（1）由原方程，得
（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
∴x=$\frac{1±3}{2}$，
∴x₁=2，x₂=-1．

（2）由原方程，得
（3x+2-3）（3x+2-5）=0，
∴3x-1=0或3x-3=0，
解得x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1．

（3）由原方程，得
x²-4x+4=2+4，
（x-2）²=6
x-2=±$\sqrt{6}$，
x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．