Question

（x²+ax+8）（x²-3x+b）展开式中不含x³和x²项，则a、b的值分别为（　　）

• A、a=3，b=1
• B、a=-3，b=1
• C、a=0，b=0
• D、a=3，b=8

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，由展开式中不含x³和x²项，求出a与b的值即可．

解答：解：（x²+ax+8）（x²-3x+b）=x⁴-3x³+bx²+ax³-3ax²+abx+8x²-24x+8b=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²+（ab-24）x+8b，
由展开式中不含x³和x²项，得到-3+a=0，b-3a+8=0，
解得：a=3，b=1．
故选A．

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．