Question

【题目】三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　　．

（3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为　　　　　．

Answer 1

【答案】（1）见详解，（2，1）；（2）（a+3，b+2）；（3）点D的坐标为（1，0）

【解析】

（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；

（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；

（3）根据三角形的面积求出D到BC的距离，然后根据D到BC的距离求出点D的坐标即可．

解：（1）直角坐标系如图所示，

C点坐标（2，1）；

（2）△A1B1C1如图所示，

点P1坐标（a+3，b+2），

故答案为：（a+3，b+2）；

（3）BC==，

设D到BC的距离为h，则

S△DBC=·BC·h=h=3，

解得：h=，

即D到BC的距离为，

D在点（1，0）时，

CD==，且CD⊥BC，

∴点D的坐标为（1，0）．