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【题目】如图,D上一点,点C在直径BA的延长线上,且

判断直线CD的位置关系,并说明理由.

过点B作的切线交CD的延长线于点E,若,求的半径长.

【答案】(1)相切(2)

【解析】分析:连接OD,根据圆周角定理求出,求出,根据切线的判定推出即可;

根据勾股定理求出CE,根据切线长定理求出,根据相似三角形得出方程,求出方程的解即可.

本题考查了切线的性质和判定,切线长定理,圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,题目比较典型,综合性比较强,难度适中.

详解:直线CD的位置关系是相切,

理由是:连接OD

的直径,

已知D的一点,

直线CD的切线,

即直线CD的位置关系是相切;

,过点B作的切线交CD的延长线于点E

根据切线长定理可得:

的半径是x

解得:

的半径长为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AOB是一钢架,AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EFFGGH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.

(1)当x不超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);当x超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);

(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动,到点D停止,设运动时间为xs,△PAQ的面积为ycm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)

解答下列问题:

(1)当x=2s时,y= cm2;当x=s时,y= cm2

(2)当5≤x≤14 时,求y与x之间的函数关系式.

(3)当动点P在线段BC上运动时,求出时x的值.

(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导光盘行动,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

1)这次被调查的同学共有 名;剩大量的扇形圆心角是

2)把条形统计图补充完整;

3)在被调查的学生中随机抽取一名恰巧是剩少量剩一半左右饭的概率多大;

4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

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【题目】数学问题:用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌?

问题探究:为了解决上述数学问题,我们采用分类讨论的思想方法去进行探究.

探究一:从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形,能否进行平面图形的镶嵌?

第一类:选正三角形.因为正三角形的每一个内角是60°,所以在镶嵌平面时,围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角,所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌.

第二类:选正方形.因为正方形的每一个内角是90°,所以在镶嵌平面时,围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角,所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌.

第三类:选正六边形.(仿照上述方法,写出探究过程及结论)

探究二:从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形,能否进行平面图形的镶嵌?

第四类:选正三角形和正方形

在镶嵌平面时,设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角.根据题意,可得方程

60x+90y360

整理,得2x+3y12

我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.

镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角,所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌

第五类:选正三角形和正六边形.(仿照上述方法,写出探究过程及结论)

第六类:选正方形和正六边形,(不写探究过程,只写出结论)

探究三:用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面?

第七类:选正三角形、正方形和正六边形三种图形.(不写探究过程,只写结论)

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【题目】小明在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序的数:,称为数列.计算,将这三个数的最小值称为数列的最佳值.例如,对于数列23,因为,所以数列23的最佳值为

小明进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列23的最佳值为;数列32的最佳值为1.经过研究,小明发现,对于“23”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:

1)求数列2的最佳值;

2)将1”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为     ,取得最佳值最小值的数列为      (写出一个即可);

3)将3这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若使数列的最佳值为1,求的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形AEGH的顶点EH在正方形ABCD的边上,直接写出HDGCEB的结果______;

将图中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图,求HDGCEB

把图中的正方形都换成矩形,如图,且已知DA,求此时HDGCEB的值简要写出过程

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【题目】如图,在RtABC中,∠ABC=90°AB=BC=4,将ABC绕点A顺时针旋转60°,得到ADE,连结BE,则BE的长为_____

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