【题目】某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.
(1)当x不超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);当x超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);
(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?
【答案】(1)2x,60+2.5(x-30)或2.5x-15;(2)这两个月一共应交115元水费
【解析】
(1)因为月用水量不超过30m3时,按2元/m3计费,所以当0≤x≤30时,水费为是2x;因为月用水量超过30m3时,其中的30m3仍按2元/m3收费,超过部分按2.5元/m3计费,所以当x>30时,水费为:2×30+2.5(x-30)=2.5x-15;
(2)由题意可得:因为四月份用水20立方米,所以用2x计算水费;五月份用水36立方米,所以用(2.5x-15)计算用水量.
(1)月用水量不超过30立方米时水费为:2x元,
月用水量超过30立方米时水费为:60+2.5(x-30)=2.5x-15;
(2)当x=20时,2x=2×20=40,
当x=36时,
答:这两个月一共应交115元水费
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【题目】省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元.以此来资助贫困失学儿童.
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助,那么共可资助多少名失学儿童?用科学记数法表示结果.
(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人,则需要多少人捐款才能获得这笔捐款?用科学记数法表示结果.
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【题目】如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为6和8,对角线AC、BD相交于点O.则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为_____.
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【题目】新年晚会,是我们最欢乐的时候.会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形,如图所示.
(1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中.
多面体 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
正四面体 | 4 | 4 | 6 |
正方体 | |||
正八面体 | |||
正十二面体 | |||
正二十面体 | 12 | 20 | 30 |
(2)观察表中数据,猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.
(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式,即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196,棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.
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【题目】乐乐是一名健步运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),并将记录结果绘制成了如图所示的统计图(不完整).
(1)若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步,试求她走1.3万步和1.5万步的天数;
(2)求这组数据中的众数和中位数.
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【题目】如图,一个十字形花坛铺上了草皮,四个角没有植草的部分都是正方形.
(1)此花坛草地的面积,可以用代数式表示为 ;
(2)若a=12米,b=8米,c=2米,此花坛草地的面积是多少平方米?
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【题目】综合题。
(1)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,探究BF,DE,EF之间的数量关系,第一学习小组合作探究后,得到DE﹣BF=EF,请证明这个结论;
(2)若(1)中的点G在CB的延长线上,其余条件不变,请在图②中画出图形,并直接写出此时BF,DE,EF之间的数量关系;
(3)如图③,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,E,F是AC上的两点,且满足∠AED=∠BFA=∠BCD,试判断AC,DE,BF之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
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【题目】某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系,下列说法中错误的是( )
A. 小强乘公共汽车用了20分钟 B. 小强在公共汽车站等小颖用了10分钟
C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D. 小强从家到公共汽车站步行了2公里
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