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【题目】某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.

(1)当x不超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);当x超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示);

(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?

【答案】(1)2x,60+2.5(x-30)2.5x-15;(2)这两个月一共应交115元水费

【解析】

(1)因为月用水量不超过30m3时,按2/m3计费,所以当0≤x≤30时,水费为是2x;因为月用水量超过30m3时,其中的30m3仍按2/m3收费,超过部分按2.5/m3计费,所以当x>30时,水费为:2×30+2.5(x-30)=2.5x-15;

(2)由题意可得:因为四月份用水20立方米,所以用2x计算水费五月份用水36立方米,所以用(2.5x-15)计算用水量.

(1)月用水量不超过30立方米时水费为:2x,

月用水量超过30立方米时水费为:60+2.5(x-30)=2.5x-15;

(2)当x=20时,2x=2×20=40,

x=36时,

答:这两个月一共应交115元水费

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多面体

顶点数

面数

棱数

正四面体

4

4

6

正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

12

20

30

(2)观察表中数据,猜想多面体的顶点数棱数和面数之间的关系.

(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式,即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196,棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.

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(1)若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步,试求她走1.3万步和1.5万步的天数;
(2)求这组数据中的众数和中位数.

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(2)若(1)中的点G在CB的延长线上,其余条件不变,请在图②中画出图形,并直接写出此时BF,DE,EF之间的数量关系;
(3)如图③,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,E,F是AC上的两点,且满足∠AED=∠BFA=∠BCD,试判断AC,DE,BF之间的数量关系,并说明理由.

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A. 小强乘公共汽车用了20分钟 B. 小强在公共汽车站等小颖用了10分钟

C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D. 小强从家到公共汽车站步行了2公里

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