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【题目】已知抛物线bc为常数)经过点

1)求抛物线的解析式;

2)设该抛物线与x轴的另一个交点为C,其顶点为D,求点CD的坐标,并判断形状;

3)点P是直线上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点Px轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线上,距离点P个单位长度.设点P的横坐标为t的面积为S,求St之间的函数关系式.

【答案】1;(2,直角三角形;(3)当点M在点P下方时,,当点M在点P上方时,

【解析】

1)利用待定系数法即可求得答案;

2)将二次函数关系式配成顶点式即可求得顶点D的坐标,令y=0即可求得点C的坐标,最后利用该勾股定理及其逆定理即可判断的形状;

3)过点Q于点G.先求得,再根据点P的位置分类讨论,画出相应图形计算即可.

解:(1抛物线过两点,

解得

抛物线解析式为

2)由,得点D的坐标为

时,

解得

C的坐标为

为直角三角形.

3)过点Q于点E

轴,

,直线的解析式为

当点M在点P下方时,

当点M在点P上方时,

练习册系列答案
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