[题目](1)计算①(1﹣)×(1+)= .1﹣()2= , 有(1﹣)×(1+) 1﹣()2 (用“= “＜ “＞填空)．②(1﹣)×(1+)= .1﹣()2= , 有(1﹣)×(1+) 1﹣()2 (用“= “＜ “＞填空)．③猜测(1﹣)(1+)与1﹣()2 有关系:(1﹣)(1+) 1﹣()2．(用“= “＜ “＞填题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（1）计算

①（1﹣）×（1+）=　　，1﹣（）2=　　；有（1﹣）×（1+）　　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

②（1﹣）×（1+）=　　，1﹣（）2=　　；有（1﹣）×（1+）　　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

③猜测（1﹣）（1+）与1﹣（）2 有关系：（1﹣）（1+）　　1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）

（2）计算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]

【答案】（1）①、、=；②、、=；③=；（2）

【解析】

（1）①根据有理数的运算法则依次计算后即可解答；②根据有理数的运算法则依次计算后即可解答；③类比①②的计算结果即可解答；（2）利用（1）获得的方法，把把中括号内的每一个式子分解后再计算即可求解.

解：（1）①（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2．

②（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2

③猜测（1﹣）（1+）与1﹣（）2 有关系：（1﹣）（1+）=1﹣（）2．

故答案为：①、、=；②、、=；③=

（2）原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）…（1﹣）×（1+）

=×

=．

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