精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图△ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACDEF//BCACM,CM=5,CE2+CF2等于( )

A. 100 B. 75 C. 120 D. 125

【答案】A

【解析】

根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形,然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,进而可求出CE2+CF2的值.

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,

即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,
∴△EFC为直角三角形,
又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,
∴CM=EM=MF=5,EF=10,
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100.
故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°AC=3BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点EF,则线段B′F的长为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1: 的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ ,计算结果用根号表示,不取近似值).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体.

(1)请画出这个几何体的三视图;

(2)在露出的表面上涂上颜色(不含底面),则涂上颜色部分的总面积为 cm2

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的三视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各式中:

3x=﹣4系数化为1x=﹣

52x移项得x52

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括号得4x23x91

其中正确的个数有(  )

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?

译文:用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?

设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )

A.a>0
B.c<0
C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
D.当x<1时,y随x的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)计算

(1﹣)×(1+)=   ,1﹣(2=   有(1﹣)×(1+   1﹣(2 (用“=”“<”“>”填空).

(1﹣)×(1+)=   ,1﹣(2=   有(1﹣)×(1+   1﹣(2 (用“=”“<”“>”填空).

③猜测(1﹣)(1+)与1﹣(2 有关系:(1﹣)(1+   1﹣(2.(用“=”“<”“>”填空)

(2)计算:[1﹣(2]×[1﹣(2]×[1﹣(2]×…×[1﹣(2]

查看答案和解析>>

同步练习册答案