Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A.a＞0
B.c＜0
C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
D.当x＜1时，y随x的增大而减小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（A）图象开口向下，所以a＜0，
故（A）错误；
（B）图象与y轴交点在y轴的正半轴，所以C＞0，
故（B）错误；
（C）因为对称轴为直线x=1，所以（﹣1，0）与（3，0）关于x=1对称，
故x=3是ax2+bx+c=0的一个根；
故（C）正确；
（D）由图象可知：当x＜1时，y随x的增大而增大；
故（D）错误．
故选（C）
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点，以及对二次函数的性质的理解，了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．