Question

10．一元二次方程x²-2x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

• A． （x+1）²=6
• B． （x-1）²=6
• C． （x+2）²=9
• D． （x-2）²=9

Answer 1

分析 把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解答 解：把方程x²-2x-5=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=5，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+（-1）²=5+（-1）²，
配方得（x-1）²=6．
故选：B．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．