【题目】将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为 .
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【题目】已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.
(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.
①求 的值;
②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;
(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.
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【题目】如图,抛物线y=﹣ x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设P(x,y)是抛物线在第一象限内的一个动点,过点P作直线PH⊥x轴于点H,交直线AB于点M.
①求当x取何值时,PM有最大值?最大值是多少?
②当PM取最大值时,以A、P、M、N为顶点构造平行四边形,求第四个顶点N的坐标.
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【题目】如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为 .
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【题目】如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,F为DE的中点,且∠BFC=90°.
(1)当E为BC中点时,求证:△BCF≌△DEC;
(2)当BE=2EC时,求 的值;
(3)设CE=1,BE=n,作点C关于DE的对称点C′,连结FC′,AF,若点C′到AF的距离是 ,求n的值.
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