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    【题目】已知：点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点.

    (1)如图①，若AB=10，求DE的长；

    (2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点G.求证：AF=DG

    【答案】（1）DE=5；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥AB，DE=AB，然后代入数据计算即可得解；
    （2）判断出四边形AFGD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等证明．

    （1）∵D、E分别为BC、AC边的中点，

    ∴DE是△ABC的中位线，

    ∴DE//AB，DE=AB，

    ∵AB=10，

    ∴DE=5.

    （2）∵F是AB边上一点，由（1）知AB//DE，

    ∴AF//DE，

    ∵FG//AD，

    ∴四边形AFGD为平行四边形，

    ∴AF=DG.

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    ______，______，______；

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    （2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

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