【题目】如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.
几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似. |
如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:
如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:
(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;
(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:
①顶点都在格点上;
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;
③将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AC上,DE⊥B于点E,连CE.
(1)如图1,已知AC=BC,AD=2CD,
①△ADE与△ABC面积之比;
②求tan∠ECB的值;
(2)如图2,已知 = =k,求tan∠ECB的值(用含k的代数式表示).
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【题目】为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):
(1)
报名参加课外活动小组的学生共有 人,将条形图补充完整;
(2)扇形图中m= ,n= ;
(3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.
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【题目】端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为 ;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为 ;
(2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;
(3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
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【题目】如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,
其中结论正确的有( )
A.1个
B.2个
C.31个
D.4个
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【题目】已知双曲线y=(x>0),直线l1:y﹣=k(x﹣)(k<0)过定点F且与双曲线交于A,B两点,设A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1<x2),直线l2:y=﹣x+ .
(1)若k=﹣1,求△OAB的面积S;
(2)
若AB= , 求k的值;
(3)设N(0,2),P在双曲线上,M在直线l2上且PM∥x轴,求PM+PN最小值,并求PM+PN取得最小值时P的坐标.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若A(x1 , y1),B(x2 , y2)则A,B两点间的距离为AB=)
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【题目】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 .
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