练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若⊙O的半径是4，则$\widehat{AD}$的长度是2π．

    分析 根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据角平分线的定义求出∠ACD的度数，根据圆周角定理得到∠AOD=90°，根据弧长公式计算即可．

    解答 解：连接OD，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴∠ACD=45°，
    ∴∠AOD=90°，
    则$\widehat{AD}$的长度是$\frac{90π×4}{180}$=2π．
    故答案为：2π．

    点评 本题考查的是圆周角定理、弧长的计算，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值：$\frac{1}{x+1}-\frac{x+2}{{{x^2}-1}}÷\frac{（x+2）（x+1）}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x是不等式3（x-2）＜2x-4的非负整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，点O为锐角△ABC的外心，点D为劣弧AB的中点，若∠BAC=α，∠ABC=β，且β＞α，则∠DCO=（　　）
    A．$\frac{β-α}{2}$B．$\frac{α-β}{3}$C．$\frac{β+α}{3}$D．$\frac{β+α}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：2$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
    A．a＞bB．ab＜0C．b-a＞0D．a+b＞0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：
    （1）△ACP∽△PDB，
    （2）CD2=AC•BD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）
    A．a＜0B．b＜cC．b＞aD．c＞0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．4.81万精确到百位．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}=\frac{AC}{BC}$，根据上述角的余切概念，则ctan30°=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案