Question

17．分解因式：
（1）10a-5a²-5；
（2）$\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{16}$+$\frac{x{y}^{3}}{{2}^{\;}}$+y⁴；
（3）16a⁴-8a²b²+b⁴；
（4）（x²+3x）²-（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取-5，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-5（a²-2a+1）=-5（a-1）²；
（2）原式=$\frac{1}{16}$y²（x²+8xy+16y²）=$\frac{1}{16}$y²（x+4y）²；
（3）原式=（4a²-b²）²；
（4）原式=（x²+3x+x-1）（x²+3x-x+1）=（x²+4x-1）（x+1）²．

点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．