精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线y=-x2+2x+m+1x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=3;③抛物线上有两点P(x1y1)和Qx2y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点GF分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDGF周长的最小值为,其中,判断正确的序号是(

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【答案】B

【解析】

根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可判断①;先求出抛物线的对称轴,利用抛物线的对称性求出b可判断②;先求出抛物线的对称轴,然后比较点P和Q到对称轴距离的大小,然后可以确定函数值的大小,即可判断③;先求出D、E两点的坐标,然后求出符合题意的对称点坐标分别为(-1,4)(2,-3),然后根据勾股定理计算即可判断④.

①当x0时,y不一定大于0,故错误;

②对称轴为1,当a=-1b=3,故正确;

1,∴

Q点距离对称轴较远,∴y1y2,故正确;

m=2时,D(1,4),E(2,3),

可得出DE的对称点为(-1,4)(2,-3),

四边形DEFG的周长为,故错误;

故答案为:B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(猜想) 如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC90°,点DBC的中点.作正方形DEFG,使点AC分别在DGDE上,连接AEBG.试猜想线段BGAE的数量关系是

(探究) 如图2,正方形DEFG绕点D逆时针旋转αα360°).试判断你猜想的结论是否仍然成立,请利用图2证明你的结论;

(应用) 在图2中,BCDE4.AE取最大值时,AF的值为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)

(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;

(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过CCDAB于点DCDAE于点F,过CCGAEBA的延长线于点G

1)求证:CG是⊙O的切线.

2)求证:AFCF

3)若sinG0.6CF4,求GA的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BACDEAC,垂足为E点.

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为2,∠BAC60°,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,BC10,高AD8MNP分别在边ABBCAC上移动,但不与ABC重合,连接MNNPMP,且MP始终与BC保持平行,ADMP相交于点E,设MPxMNP的面积用y表示.

1)求y关于x的函数关系式;

2)当x取什么值时,y有最大值,并求出的最大值;

3)当x取什么值时,MNP是等腰直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两同学玩转盘游戏时,把质地相同的两个盘AB分别平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图.游戏规则:甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜;数字之积为奇数时乙胜.若指针恰好在分割线上,则需要重新转动转盘.

1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;

2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点,连接.

1)求该抛物线的函数表达式;

2)若点为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由;

3)点是直线上方抛物线上的点,若,求出点的到轴的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yaxaa为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数x0)的图象相交于点Bt1).

1)求点B的坐标及一次函数的解析式;

2)点P的坐标为(mm)(m0),过PPEx轴,交直线AB于点E,作PFy轴,交函数x0)的图象于点F

①若m2,比较线段PEPF的大小;

②直接写出使PEPFm的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案