Question

对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．

(1)如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1= ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 ，

(2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．

注：不能拼成与图①或②全等的多边形!

 

 

Answer 1

（1）、、45°、135°、8；（2）作图见解析.

【解析】

试题分析：（1）易得△DNF是等腰直角三角形，∵NF=1∴DF=，∠BDC=45°那么最大的角∠GMB=135°，进行平移拼合后易得大正方形ABCD的一半是由4个正方形OGFN的面积组成的，那么大正方形ABCD的面积为8．

（2）把图中的范例进行适当转移，动手操作，拼合多边形即可．

（1）

（2）（答案不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考）．

考点：作图—应用与设计作图．