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【题目】济南市地铁1号线于201911日起正式通车,在修建过程中,技术人员不断改进技术,提高工作效率,如在打通一条长600米的隧道时,计划用若干小时完成,在实际工作过程中,每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.

1)求原计划每小时打通隧道多少米?

2)如果按照这个速度下去,后面的300米需要多少小时打通?

【答案】(1)原计划每小时打通隧道50米.(2)按照这个速度下去,后面的300米需要5小时打通.

【解析】

1)设原计划每小时打通隧道x米,则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合在打通一条长600米的隧道时实际比原计划提前2小时完成任务,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
2)根据工作时间=工作总量÷工作效率(提高工作效率后的工作效率),即可求出结论.

解:(1)设原计划每小时打通隧道x米,则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米,

依题意,得:2

解得:x50

经检验,x50是原方程的解,且符合题意.

答:原计划每小时打通隧道50米.

2300÷50×1.2)=5(小时).

答:按照这个速度下去,后面的300米需要5小时打通.

练习册系列答案
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【题目】一个不透明的布袋里装有3个小球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个小球是白球的概率;

(2)摸出1个小球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个小球.求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率.(要求画树状图或列表)

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【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,如表是实验中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

70

124

190

325

538

670

2004

摸到白球的频率

0.70

0.62

0.633

0.65

0.6725

0.670

0.668

1)若从盒子里随机摸岀一只球,则摸到白球的概率的估计值为    (精确到0.01)

2)试估算盒子里黑球有    只;

3)某小组在“用频率估计概率”的试验中,符合这一结果的试验最有可能的是    

A.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”

B.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”

C.掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为16),落地时面朝上的点数小于5

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【题目】如图,ABC 中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm,点 P A 点出发沿 A-C-B 路径向终点运动,终点为 B点;点 Q B 点出发沿 B-C-A 路径向终点运动,终点为 A 点,点 P Q 分别以 1cm/s xcm / s 的运动速度 同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过 P Q PE⊥ l EQF⊥ l F.

(1)如图,当 x 2 时,设点 P 运动时间为 ts ,当点 P AC 上,点 Q BC 上时:

用含 t 的式子表示 CP CQ,则 CP= cmCQ= cm

t 2 ,PEC QFC 全等吗?并说明理由;

(2)请问: x 3 时,PEC QFC 有没有可能全等?若能,直接写出符合条件的 t 的值;若不能,请说明 理由。

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【题目】某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y()与房价x()(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:

x()

180

260

280

300

y()

100

60

50

40

(1)yx之间的函数表达式;

(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)

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【题目】如图,DABC的边AB上一点,CEABDEAC于点F,若FA=FC

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2)若AEECEF=EC=5,求四边形ADCE的面积.

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【题目】小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:

(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“□”,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;

(2)某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”,用数对表示是(ab,那么小莹的位置用数对表示是( ),小亮的位置用数对表示是( ).

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求证:(1AFD≌△CEB

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