【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),
则三角板的最大边的长为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案(如图1).
(1)当“L”形由7个正方形组成时,其周长为;
(2)如图2,过格点D作直线EF,分别交AB,AC于点E,F.
①试说明AEAF=AE+AF;
②若“L”形由n个正方形组成时,EF将“L”形分割开,直线上方的面积为整个“L”形面积的一半,试求n的取值范围以及此时线段EF的长.
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【题目】如图,以BC为底边的等腰△ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.
(1)求证:四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
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【题目】如图,直线l1经过过点P(2,2),分别交x轴、y轴于点A(4,0),B。
(1)求直线l1的解析式;
(2)点C为x轴负半轴上一点,过点C的直线l2:交线段AB于点D。
如图1,当点D恰与点P重合时,点Q(t,0)为x轴上一动点,过点Q作QM⊥x轴,分别交直线l1、l2于点M、N。若,MN=2MQ,求t的值;
如图2,若BC=CD,试判断m,n之间的数量关系并说明理由。
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【题目】(1)如图1,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,求水管AB的长;
(2)如图2,在△ABC中,D是BC边上的点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求DC的长.
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【题目】如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
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【题目】已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.
(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;
(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;
(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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