Question

【题目】（1）如图1，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，求水管AB的长；

（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长.

Answer 1

【答案】（1）AB的长为40m；（2）CD＝9.

【解析】（1）东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可；

（2）先根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，再根据勾股定理求出CD的长即可．

（1）由题意可得∠AOB＝90°，

在Rt△AOB中，

AB＝＝＝40（m），

答：水管AB的长为40m；

（2）∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，

∴

∴，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

在Rt△ADC中，∵AC＝15，

∴CD＝＝9.