Question

【题目】如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D1处，则a= ．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

试题对于直线，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过P作OF∥x轴，过D作DF垂直于OF，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BO，∠ABO=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBO=90°，∴∠OAB=∠EBO，在△AOB和△BEO中，∵∠AOB=∠BEO=90°，∠OAB=∠EBO，AB=BO，∴△AOB≌△EBO（AAS），∴BE=OA=3，OE=OB=1，∴C（4，1），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即，同理得到△DFO≌△AOB，∴DF=OA=3，OF=OB=1，∴D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D1处，即a=2，故答案为：2．