[题目]阅读材料:求值:1+2+22+23+24++22013．解:设S=1+2+22+23+24+-+22013．将等式两边同时乘以2.得2S=2+22+23+24+-+22013+22014将下式减去上式.得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+-+32018的值是( )A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

【答案】D

【解析】

利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，

设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+32018+32019

将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1．

即S=1+3+32+33+34++32018=．

故选：D．

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