【题目】某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如表:
零件个数(个) | 6 | 7 | 8 |
人数(人) | 15 | 22 | 10 |
表中表示零件个数的数据中,众数、中位数分别是( )
A.7个、7个B.6个、7个C.5个、6个D.8个、6个
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,m,n是一元二次方程的两个实数根,且|m|<|n|,抛物线的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标,并判断△BCD的形状;
(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,△PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒
(1)求线段EF的长(用含t的代数式表示);
(2)求点H与点D重合时t的值;
(3)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;
(4)矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,当OO′∥AD时,t的值为 ;当OO′⊥AD时,t的值为 .
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【题目】探索与证明:(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;
(2)将(1)中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,请直接写出线段BD,CE与DE之间满足的数量关系.
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【题目】下列说法正确的是( ).
A.掷一颗骰子,点数一定小于等于6;
B.抛一枚硬币,反面一定朝上;
C.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;
D.“明天的降水概率为90%”,表示明天会有90%的地方下雨.
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【题目】要说明命题“若a b,则 a2 b2” 是假命题,能举的一个反例是( )
A.a 3, b 2B.a 4, b 1C.a 1, b 0D.a 1, b 2
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【题目】如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.
(1)求证:∠FMC=∠FCM;
(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
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