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    10．已知方程x2-3x-4=0的两个根x1和x2，则${x_1}^2+{x_2}^2$=17．

    分析 根据根与系数的关系得出x1+x2=3，x1x2=-4，再根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求出答案．

    解答 解：根据题意x1+x2=3，x1x2=-4，
    则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×（-4）=17，
    故答案为：17．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
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