Question

15．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
A班	100	a	93	93	c
B班	99	95	b	93	8.4

（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．

Answer 1

分析 （1）求出A班的平均分确定出a的值，求出A班的方差确定出c的值，求出B班的中位数确定出b的值即可；
（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持B成绩好的原因．

解答 解：（1）A班的平均分=$\frac{88+91+92+93+93+93+94+98+98+100}{10}$=94，
A班的方差=$\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+..（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]=12$，
B班的中位数为（96+95）÷2=95.5，
故答案为：a=94    b=95.5    c=12；
（2）①B班平均分高于A班；
②B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；

点评 本题考查了方差的计算，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．要学会分析统计数据，运用统计知识解决问题．