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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D,∠DAB45°.

(1)如图,判断CDO的位置关系,并说明理由;

(2)如图EO上一点,且点EAB的下方,若O的半径为3cmAE5cm,求点EAB的距离.

【答案】(1)CD与圆O相切,证明见解析;(2)EF.

【解析】

1)连接OD,由题意可得∠AOD=90°,由平行线的性质可得ODCD,则可得结论;
2)作EFABF,连接BE,由圆周角定理可得∠AEB=90°,由勾股定理可求BE的长,由三角函数可求EF的长.

解:

(1)CD与圆O相切

证明:如图,连接OD

OAOD

∴∠DAB=∠ADO45°

∴∠AOD90°

∵四边形ABCD是平行四边形,

ABDC

∴∠CDO=∠AOD90°

ODCD

CD与圆O相切

(2)如图,作EFABF,连接BE

AB是圆O的直径,

∴∠AEB90°AB2×36

AE5

BE

sinBAE

EF

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等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

20

35

41

4

1)请根据调查结果,若该校有学生人,请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.

2)在“比较了解”的调查结果里,其中九(1)班学生共有人,其中名男生和名女生,在这人中,打算随机选出位进行采访,求出所选两位同学恰好是1名男生和1名女生的概率.(要求列表或画树状图)

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A. 220170B. 220180C. 220200D. 240340

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C. 7 D. 8

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(1)开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?

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A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④

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