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    【题目】如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（　　）

    A. （22017，0）B. （22018，0）C. （22020，0）D. （24034，0）

    【答案】B

    【解析】

    根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点A2019的坐标．

    解：由题意可得，

    点A1坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，），

    点A2坐标为（2，0），点B2的坐标为（2，2），

    点A3坐标为（4，0），点B3的坐标为（4，4），

    ……

    ∴点A2019的坐标为（22018，0），

    故选：B．

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    【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．

    （1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．

    （2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.

    （3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论．

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    【题目】在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片，已知，，为射线上的一个动点，将沿折叠得到，若是直角三角形，则所有符合条件的点所对应的的和为__________．

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    【题目】如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

    A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB＝45°．

    (1)如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2)如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE＝5cm，求点E到AB的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A(3，m)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2，)．

    (1)求m的值和点B的坐标；

    (2)连接AP，求△OAP的面积．

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    【题目】现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为(　　)

    A. ＝B. ＝

    C. ＝D. ＝

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