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    【题目】已知a1+a2+…+a30+a31与b1+b2+…+b30+b31均为等差级数，且皆有31项．若a2+b30=29，a30+b2=﹣9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（　　）
    A.300
    B.310
    C.600
    D.620

    【答案】B
    【解析】解：∵a1+a2+…+a30+a31与b1+b2+…+b30+b31均为等差级数，
    ∵a2+b30=29，a30+b2=﹣9，
    ∴a1+b31+b1+a31=29﹣9，a3+b29+a29+b3=29﹣9，…，
    ∴a1+a2+…+a30+a31+b1+b2+…+b30+b31=（a2+b30+a30+b2）+（a1+b31+b1+a31）+…+（a16+b16）=15×（29﹣9）+ =310．
    故选B．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
    （3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（　　）

    A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：
    （甲）①作∠A的角平分线L．
    ②以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．
    （乙）①过B作平行AC的直线L．
    ②过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．
    对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

    A.两人皆正确
    B.两人皆错误
    C.甲正确，乙错误
    D.甲错误，乙正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算，正确的是（ ）
    A.（﹣2）﹣2=4
    B.
    C.46÷（﹣2）6=64
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

    ∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

    （理解）

    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；

    （尝试）

    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

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