Question

8．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC=42°，则∠ADC=48°．

Answer 1

分析 连接BC，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据圆周角定理得到答案．

解答 解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，又∠BAC=42°，
∴∠B=48°，
由圆周角定理得，∠ADC=∠B=48°，
故答案为：48．

点评 本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．