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【题目】甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;
(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.

【答案】
(1)解:列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下:

a

a

b

b

c

c

b

c

a

c

a

b

c

b

c

a

b

a


(2)解:

如图可知,三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种,所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3种,有三人抽到自己制作的卡片有1种.所以,三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4种,

所以,三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为:


【解析】此题可以采用列举法求概率,要注意不重不漏;此题需要三步完成,可以采用树状图法,注意此题为不放回实验;此题也可认为两步完成,因为确定了甲乙,也就确定了丙,所以也可采用列表法求概率.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能正确解答此题.

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①写出BP,BD的长;
②求证:四边形BCPD是平行四边形.
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x(cm)

10

15

20

25

30

y(g)

30

20

15

12

10


(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;
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