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    14．下列计算正确的是（　　）
    A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．（a-b）2=a2-b2D．a2÷a=a

    分析 分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一分析即可．

    解答 解：A、左边=（2a2）4=16a8≠右边，故本选项错误；
    B、a3与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
    C、左边=a2+b2-2ab≠右边，故本选项错误；
    D、左边=a2÷a=a2-1=a=右边，故本选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果a，b互为相反数，那么（5a2-10a）-5（a2+2b-3）的值为（　　）
    A．-10B．5C．15D．-15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图Rt△ABC，AC=BC=8，正方形DEFG的边长为2，把正方形DEFG按如图1位置摆放（点E与点B重合，其中F、E、B、C在同一直线上）．M为线段AC的中点，正方形DEFG按如图1的起始位置沿射线BM的方向以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度匀速移动，设移动的时间为t秒．当点F在线段AC上时，正方形DEFG停止移动（如图2）．

    （1）正方形DEFG移动多少秒时，点D在线段AB上；
    （2）在移动过程中，正方形DEFG和△ABM重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）如图2，当点F在AC上时，将正方形DEFG沿CA平移至点G与点A重合，将正方形DEFG绕点A旋转，在旋转过程中，设直线DE交射线BA于点P，交射线BC于点Q，当△BPQ为等要直角三角形时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，线段CE交四边形的边于点E，点H为BD中点，BF，DG分别垂直CE于点F和点G，连接HF，HG．
    （1）如图1，若四边形ABCD为正方形，AB=3，AE=2EB，求BF的长；
    （2）如图1，若四边形ABCD为正方形，试猜想FG与HF的数量关系，并说明理由；
    （3）如图2，若四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD且交AD于点E，其他条件不变，求证：AE=HF+HG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简：
    （1）2x+3y-[4x-（3x-y）]
    （2）（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）
    （3）3x2-[5x+（4x-5）-9x2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为1440°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F．
    （1）如图1，求证∠AFE=60°；
    （2）如图2，连接FC，若∠AFC=90°，BF=4时，求AF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在等边△ABC中，点D为AC边上一点连接BD，点O边AB中点，在BD上取点E，连接OE，使∠OEB=60°，过C作CF∥OE，CF交BD于F．求证：BF=2OE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数．那么截成的三段木棍能构成等腰三角形的概率是$\frac{2}{7}$．

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