Question

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＞0的解集为

 

；不等式ax²+bx+c＜0的解集为

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：先判断出抛物线开口向上，然后根据二次函数的性质分别写出不等式的解集即可．

解答：解：∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，
∴不等式ax²+bx+c＞0的解集为x＜x₁或x＞x₂，
不等式ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂．
故答案为：x＜x₁或x＞x₂；x₁＜x＜x₂．

点评：本题考查了二次函数与不等式，熟练掌握二次函数的性质与不等式的关系是解题的关键．