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若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(1,n),B(7,n),则n=
 
考点:抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是x=4.故设抛物线解析式为y=(x-4)2,直接将A(1,n)代入,通过解方程来求n的值.
解答:解:∵抛物线y=x2+bx+c过点A(1,n)、B(7,n),
∴对称轴是x=4.
又∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,
∴设抛物线解析式为y=(x-4)2
把A(1,n)代入,得
n=(1-4)2=9,即n=9.
故答案是:9.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解答该题的技巧性在于找到抛物线的顶点坐标,根据顶点坐标设抛物线的解析式.
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