Question

已知⊙O的面积为3π，则其内接正方形的边长为（　　）

• A、3
• B、

  6

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：如图，作辅助线，根据圆的面积公式求出半径；根据勾股定理求出边长问题即可解决．

解答：解：如图，四边形ABCD为⊙O的内接正方形，连接AC、BD；
设⊙O的半径为λ，则πλ²=3π，
∴λ=

3

；
又∵∠ABC=90°，
∴AC为⊙O的直径，AC=2λ=2

3

；
设正方形ABCD的边长为μ，由勾股定理得：
μ2+μ2=(2

3

)2，
∴μ=

6

，
故选B．

点评：该题主要考查了圆内接正多边形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理，大胆推测、科学论证、准确解答．