Question

若关于x的方程mx²﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是(     )

A．m≤2  B．m≠0  C．m≤2且m≠0    D．m＜2

Answer 1

A【考点】根的判别式；一元一次方程的解；一元二次方程的定义．

【分析】分类讨论：当m=0，方程变形为﹣4x+2=0，一元一次方程有实数解；当m≠0，根据判别式的意义得到△=（﹣4）²﹣4m×2≥0，解得m≤2，然后综合两种情况即可．

【解答】解：当m=0，方程变形为﹣4x+2=0，方程的解为x=；

当m≠0，△=（﹣4）²﹣4m×2≥0，解得m≤2；

综上所知当m≤2时，方程有实数根．

故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．