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    8．如果把5千克的铁粉铸成一个铁球，那么这个铁球的直径是多少．（铁密度为7.9g/cm3，精确到0.01cm）

    分析 根据质量和密度得出其体积，再利用球的体积公式计算即可．

    解答 解：铁球的体积为：5000÷7.9=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$，
    可得：r≈53.97cm，
    铁球的直径为107.94cm．

    点评 此题考查立方根问题，关键是根据质量和密度得出其体积．

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    18．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵没种；如果每人种12棵，则缺6棵．问：有多少人种树？

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    19．（1）已知x满足22x+2-22x+1=32，则x=2．
    （2）已知x-y=10，xy=2，则x2+y2=104．

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    16．计算：（结果保留根号）
    （1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0+（-2）-1+$\sqrt{2}$•sin60°  
    （2）sin245°-cos30°+cos60°+cos245°．

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    3．已知a2-a=-2，求a5-a4+4a3-a2+3a-1的值．

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    13．在解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（m+1）x-ny=8①}\\{（n+2）x+my=1②}\end{array}\right.$时，可以用①×7-②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．
    （1）求m和n的值；
    （2）求原方程组的解．

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    20．化简：$\frac{\sqrt{6}+4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{18}+\sqrt{12}+2+\sqrt{6}}$．

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    17．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
    （1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；
    （2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；
    （3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．

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    4．对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．
    （1）如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确；
    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3．
    ①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；
    ②在①所画图形的基础上求AE的长．

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