Question

19．（1）已知x满足2^2x+2-2^2x+1=32，则x=2．
（2）已知x-y=10，xy=2，则x²+y²=104．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法，可化成同类项，根据合并同类项，可得答案；
（2）x²+y²=（x-y）²+2xy，代入求出即可．

解答 解：（1）将原式2^2x+2-2^2x+1=32，化成同类项
即2×2^2x+1-2^2x+1=32
可得2^2x+1=32
即x+1=5
x=2
故答案为：2；
（2）∵x-y=10，xy=2，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy
=10²+2×2
=104，
故答案为：104

点评 本题考查了同底数幂的乘法和对完全平方公式的应用，底数不变指数相加，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．