Question

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∠C′=80°，∠A=50°，AB=a，B′C′=b，则∠C=

 

，∠B′=

 

，BC=

 

，A′B′=

 

．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：利用轴对称图形的性质得出对应角、对应边，进而得出答案．

解答：解：如图，∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，
∴∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C′=80°，∠A=50°，
∴∠C=∠C′=80°，∠B=∠B′=50°．
∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，
∵AB=a，B′C′=b，
∴A′B′=a，BC=b．
故答案是：80°；50°；b；a．

点评：本题考查了轴对称的性质，此题利用△ABC与△DEF关于直线a对称，则△ABC与△DEF全等，再利用全等三角形的对应边相等、对应角相等求解．