Question

已知a=b+2，求

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：先由a=b+2，得出a-b=2，再将

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）化简为-

1

4

（a-b）²-4（a-b），然后将a-b=2整体代入计算即得求解．

解答：解：∵a=b+2，
∴a-b=2，
∴

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）
=

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（a-b）²+5（a-b）
=-

1

4

（a-b）²-4（a-b）
=-

1

4

×2²-4×2
=-1-8
=-9．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．