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    【题目】阅读理解：

    关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.

    （1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为　 　．

    （2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣

    【答案】（1）x1＝c，x2＝；（2）y1＝a，y2＝．

    【解析】

    （1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；

    （2）方程变形后，利用得出的结论求出解即可．

    解：（1）仿照题意得：方程解为x1＝c，x2＝；

    故答案为：x1＝c，x2＝；

    （2）方程变形得：y﹣1+＝a﹣1+，

    ∴y﹣1＝a﹣1或y﹣1＝，

    解得：y1＝a，y2＝．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

    ①求证：△ABE≌△CBD；

    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

    例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

    (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；

    (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

    ①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；

    ②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

    (3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：

    （1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？

    （2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W＝100―x （0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

    （1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

    （2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

    （3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为．

    求该抛物线的解析式；

    抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；

    点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

    若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是边上（端点除外）的一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点，连接、．那么当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（　　）

    A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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