Question

15．用一根长为10m的铝材制成如图所示的窗框，若窗框的面积为2m²，求窗框的高．

Answer 1

分析 设窗框的高为x米，则窗框的长为$\frac{1}{3}$（10-3x），根据窗框的面积为2m²列方程解答即可．

解答 解：设窗框的高为x米，窗框的长为$\frac{1}{3}$（10-3x），由题意得
$\frac{1}{3}$（10-3x）x=2，
解得：x₁=$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$
答：窗框的高为$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$m或$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$m．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，利用长方形的面积计算公式建立方程是解决问题的关键．