【题目】某市为鼓励居民节约用水,规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过12吨(含12吨)时,水费按a元/吨收费;超过时,不超过12吨(含12吨)时,水费按a元/吨收费;超过时,不超过12吨的部分仍按a元/吨收费,超过的部分按b元/吨(b>a)收费,已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
3 | 28 | 56 |
4 | 20 | 35.2 |
(1)求a,b的值;
(2)设某户1个月的用水量为x(吨),应交水费y(元),求出y与x之间的函数关系式;
(3)已知某户5月份的用水量为18吨,求该户5月份的水费.
【答案】(1)、a=1.2;b=2.6;(2)、y=;(3)、30
【解析】
试题分析:(1)、由题意可知,3、4月都超出12吨,所以费用应该由两部分组成,列出方程组即可求出a、b的值;(2)、由于用水量不确定,所以需要分类讨论,第一种情况为当0<x≤12时,第二种情况为x>12,;
(3)、由题意知,x=18吨,代入(2)中相应的解析式即可求出5月份的水费.
试题解析:(1)、由题意列出方程为:, 解得:
,
(2)、当0<x≤12时, y=1.2x, 当x>12时, ∴y=12×1.2+2.6(x﹣12)=2.6x﹣16.8
综上所述:y=;
(3)、令x=18 ∴y=2.6×18﹣16.8=30
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【题目】若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形三个角度数分别是______,另外一边的平方是______.
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【题目】下列各题中,合并同类项结果正确的是( )
A.2a2+3a2=5a2
B.2a2+3a2=6a2
C.4xy﹣3xy=1
D.2m2n﹣2mn2=0
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,CO⊥AB于点O,D在⊙O上,连接BD、CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)若AF=10,tan∠BDF=,求EF的长.
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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一周内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,周销售额为14000元;
(3)当销售单价为多少元时,才能在一周内获得最大利润?最大利润是多少?
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