Question

【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一周内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，周销售额为14000元；

（3）当销售单价为多少元时，才能在一周内获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=－4x+480；(2)、70元；(3)、销售单价为80元时，最大利润是6400元.

【解析】

试题分析：(1)、根据题意得出一次函数的解析式；(2)、根据题意列出一元二次方程，从而求出x的值，得出答案；(3)、根据题意得出w=（x-40）（-4x+480），然后将其进行配方得出顶点式，从而得出最大利润.

试题解析：(1)、

(2)、根据题意可得，，解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），

∴当销售价为70元时，周销售额为14000元．

(3)、设一周内获得的利润为w元，根据题意，得

w=（x-40）（-4x+480）=-4x2+640x-19200=-4（x-80）2+6400，

当x=80时，w的最大值为6400

∴当销售单价为80元时，一周内获得最大利润，最大利润是6400元．