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【题目】为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况,小明抽取了七年级一班50名同学进行调查,得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下:

A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C 

D B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A

其中:A代表姚明,B代表科比,C代表詹姆斯,D代表麦迪.

填表:

明星

划记

人数

A

B

C

D

(2)该班同学喜欢最多的是谁?

(3)你认为小明所选取的样本是随机调查的样本吗?

【答案】(1)略.(2)姚明.(3)不是.

【解析】试题分析:(1)可以根据调查的结果进行画正统计相对应的人数,填入表格即可,(2)根据填写表格统计人数,可求解,(3)不能代表全校,因为选取的一个班级人数调查,不具有代表性.

试题解析:(1)

,(2)根据表格统计结果可得:同学喜欢姚明的最多,

(3)不能代表全校,因为选取的一个班级人数调查,不具有代表性.

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①求S与t的函数关系式;

②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?

(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.

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(1)C点的坐标为      ,当t=      时N点与A点重合;

(2)在整个运动过程中,设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;

(3)如图2,在运动过程中,过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分,请问是否存在某一时刻,使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的?若存在,请求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.

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